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unity常用数学公式

Mathf.Abs绝对值

计算并返回指定参数 f 绝对值。

Mathf.Acos反余弦

static function Acos (f : float) : float

以弧度为单位计算并返回参数 f 中指定的数字的反余弦值。

Mathf.Approximately近似

static function Approximately (a : float, b: float) : bool

比较两个浮点数值,看它们是否非常接近, 由于浮点数值不精确,不建议使用等于来比较它们。例如,1.0==10.0/10.0也许不会返回

true。

public class example : MonoBehaviour {

            publicvoid Awake() {

                        if(Mathf.Approximately(1.0F, 10.0F / 10.0F))

                                    print("same");



            }

}

Mathf.Asin反正弦

static function Asin (f : float) : float

以弧度为单位计算并返回参数 f 中指定的数字的反正弦值。

Mathf.Atan2反正切

static function Atan2 (y : float, x :float) : float

以弧度为单位计算并返回 y/x 的反正切值。返回值表示相对直角三角形对角的角,其中 x 是临边边长,而 y 是对边边长。

返回值是在x轴和一个二维向量开始于0个结束在(x,y)处之间的角。

public class example : MonoBehaviour {

            publicTransform target;

            voidUpdate() {

                        Vector3relative = transform.InverseTransformPoint(target.position);

                        floatangle = Mathf.Atan2(relative.x, relative.z) * Mathf.Rad2Deg;

                        transform.Rotate(0,angle, 0);

            }

}

Mathf.Atan反正切

static function Atan (f : float) :float

计算并返回参数 f 中指定的数字的反正切值。返回值介于负二分之 pi 与正二分之 pi 之间。

Mathf.CeilToInt最小整数

static function CeilToInt (f : float) : int

返回最小的整数大于或等于f。

Mathf.Ceil上限值

static function Ceil (f : float) : float

返回 f 指定数字或表达式的上限值。数字的上限值是大于等于该数字的最接近的整数。

Mathf.Clamp01限制0~1

static function Clamp01 (value : float) :float

限制value在0,1之间并返回value。如果value小于0,返回0。如果value大于1,返回1,否则返回value 。

Mathf.Clamp限制

static function Clamp (value : float, min :float, max : float) : float

限制value的值在min和max之间, 如果value小于min,返回min。 如果value大于max,返回max,否则返回value

static function Clamp (value : int, min :int, max : int) : int

限制value的值在min和max之间,并返回value。

Mathf.ClosestPowerOfTwo最近的二次方

static function ClosestPowerOfTwo (value :int) : int

返回距离value最近的2的次方数。

Mathf.Cos余弦

static function Cos (f : float) : float

返回由参数 f 指定的角的余弦值(介于 -1.0 与 1.0 之间的值)。

Mathf.Deg2Rad度转弧度

static var Deg2Rad : float

度到弧度的转化常量。(只读)

这等于(PI * 2) / 360。

Mathf.Mathf.Rad2Deg 弧度转度

static var Rad2Deg : float

弧度到度的转化常量。(只读)

这等于 360 / (PI * 2)。

Mathf.DeltaAngle增量角

static function DeltaAngle (current :float, target : float) : float

计算给定的两个角之间最短的差异。

// Prints 90

Debug.Log(Mathf.DeltaAngle(1080,90));

Mathf.Epsilon小正数

static var Epsilon : float

一个很小的浮点数值。(只读)

最小的浮点值,不同于0。

以下规则:

-    anyValue + Epsilon = anyValue

-    anyValue - Epsilon = anyValue

-    0 + Epsilon = Epsilon

-    0 - Epsilon = -Epsilon

一个在任意数和Epsilon的之间值将导致在任意数发生截断误差。

public class example : MonoBehaviour {

            boolisEqual(float a, float b) {

                        if(a >= b - Mathf.Epsilon && a <= b + Mathf.Epsilon)

                                    returntrue;

                        else

                                    returnfalse;

            }

}

Mathf.Exp指数

static function Exp (power : float) : float

返回 e 的 power 次方的值。

Mathf.FloorToInt最大整数

static function FloorToInt (f : float) :int

返回最大的整数,小于或等于f。

Mathf.Floor下限值

static function Floor (f : float) : float

返回参数 f 中指定的数字或表达式的下限值。下限值是小于等于指定数字或表达式的最接近的整数。

Mathf.Infinity正无穷

static var Infinity : float

表示正无穷,也就是无穷大,∞ (只读)

Mathf.InverseLerp反插值

计算两个值之间的Lerp参数。也就是value在from和to之间的比例值。

//现在参数是3/5

float parameter =Mathf.InverseLerp(walkSpeed, runSpeed, speed);

Mathf.IsPowerOfTwo是否2的幂

static function IsPowerOfTwo (value : int): bool

如果该值是2的幂,返回true。

// prints false

Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(7));

// prints true

Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(32));

Mathf.LerpAngle插值角度

static function LerpAngle (a : float, b :float, t : float) : float

和Lerp的原理一样,当他们环绕360度确保插值正确。

a和b是代表度数。

public class example : MonoBehaviour {

            publicfloat minAngle = 0.0F;

            publicfloat maxAngle = 90.0F;

            voidUpdate() {

                        floatangle = Mathf.LerpAngle(minAngle, maxAngle, Time.time);

                        transform.eulerAngles= new Vector3(0, angle, 0);

            }

}

Mathf.Lerp插值

static function Lerp (from : float, to :float, t : float) : float

基于浮点数t返回a到b之间的插值,t限制在0~1之间。

当t = 0返回from,当t = 1 返回to。当t = 0.5 返回from和to的平均值。

Mathf.Log10基数10的对数

static function Log10 (f : float) : float

返回f的对数,基数为10。

Mathf.Log对数

static function Log (f : float, p : float): float

返回参数 f 的对数。

// logarithm of 6 in base 2

//以2为底6的对数

// prints 2.584963

print(Mathf.Log(6, 2));

Mathf.Max最大值

static function Max (a : float, b : float): float

static function Max (params values :float[]) : float

返回两个或更多值中最大的值。

Mathf.Min最小值

static function Min (a : float, b : float): float

static function Min (params values :float[]) : float

返回两个或更多值中最小的值。

Mathf.MoveTowardsAngle移动角

static function MoveTowardsAngle (current :float, target : float, maxDelta : float) : float

像MoveTowards,但是当它们环绕360度确保插值正确。

变量current和target是作为度数。为优化原因,maxDelta负值的不被支持,可能引起振荡。从target角推开current,添加180度角代替



Mathf.MoveTowards移向

static function MoveTowards (current :float, target : float, maxDelta : float) : float

改变一个当前值向目标值靠近。

这实际上和 Mathf.Lerp相同,而是该函数将确保我们的速度不会超过maxDelta。maxDelta为负值将目标从推离。

Mathf.NegativeInfinity负无穷

static var NegativeInfinity : float

表示负无穷,也就是无穷小,-∞(只读)

Mathf.NextPowerOfTwo下个2的幂

Mathf.PingPong乒乓

static function PingPong (t : float, length: float) : float

0到length之间往返。t值永远不会大于length的值,也永远不会小于0。

The returned value will move back and forthbetween 0 and length.

返回值将在0和length之间来回移动。

Mathf.PI圆周率

static var PI : float

PI(读pai)的值,也就是圆周率(π)的值3.14159265358979323846...(只读) 

Mathf.Pow次方

static function Pow (f : float, p : float): float

计算并返回 f 的 p 次方。

Mathf.Repeat重复

static function Repeat (t : float, length :float) : float

循环数值t,0到length之间。t值永远不会大于length的值,也永远不会小于0。

这是类似于模运算符,但可以使用浮点数。

public class example : MonoBehaviour {

            voidUpdate() {

                        transform.position= new Vector3(Mathf.Repeat(Time.time, 3), 

transform.position.y,transform.position.z);

            }

}

Mathf.RoundToInt四舍五入到整数

static function RoundToInt (f : float) :int

返回 f 指定的值四舍五入到最近的整数。

如果数字末尾是.5,因此它是在两个整数中间,不管是偶数或是奇数,将返回偶数。

Mathf.Round四舍五入

static function Round (f : float) : float

返回浮点数 f 进行四舍五入最接近的整数。

如果数字末尾是.5,因此它是在两个整数中间,不管是偶数或是奇数,将返回偶数。

Mathf.Sign符号

static function Sign (f : float) : float

返回 f 的符号。

当 f 为正或为0返回1,为负返回-1。

Mathf.Sin正弦

static function Sin (f : float) : float

计算并返回以弧度为单位指定的角 f 的正弦值。

Mathf.SmoothDampAngle平滑阻尼角度

static function SmoothDampAngle (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : 

float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float 

参数

current

当前的位置。

target

我们试图达到的位置。

currentVelocity

当前速度,这个值在你访问这个函数的时候会被随时修改。

smoothTime

the target faster.

要到达目标位置的近似时间,实际到达目标时要快一些。

maxSpeed

可选参数,允许你限制的最大速度。

deltaTime

上次调用该函数到现在的时间。缺省为Time.deltaTime。

随着时间的推移逐渐改变一个给定的角度到期望的角度。

这个值通过一些弹簧减震器类似的功能被平滑。这个函数可以用来平滑任何一种值,位置,颜色,标量。最常见的是平滑一个跟随摄像

机。

//一个简单的平滑跟随摄像机

//跟随目标的朝向

public class example : MonoBehaviour {

            publicTransform target;

            publicfloat smooth = 0.3F;

            publicfloat distance = 5.0F;

            privatefloat yVelocity = 0.0F;

            voidUpdate() {

//从目前的y角度变换到目标y角度

                        floatyAngle = Mathf.SmoothDampAngle(transform.eulerAngles.y, target.eulerAngles.y,ref 

yVelocity, smooth);

//target的位置

                        Vector3position = target.position;

//然后,新角度之后的距离偏移

                        position+= Quaternion.Euler(0, yAngle, 0) * new Vector3(0, 0, -distance);

//应用位置

                        transform.position= position;

//看向目标

                        transform.LookAt(target);

            }

}



Mathf.SmoothDamp平滑阻尼

static function SmoothDamp (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : 

float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float

参数

current

当前的位置。

target

我们试图达到的位置。

currentVelocity

当前速度,这个值在你访问这个函数的时候会被随时修改。

smoothTime

要到达目标位置的近似时间,实际到达目标时要快一些。

maxSpeed

可选参数,允许你限制的最大速度。

deltaTime

上次调用该函数到现在的时间。缺省为Time.deltaTime。

描述

随着时间的推移逐渐改变一个值到期望值。

这个值就像被一个不会崩溃的弹簧减振器一样被平滑。这个函数可以用来平滑任何类型的值,位置,颜色,标量。

public class example : MonoBehaviour {

            publicTransform target;

            publicfloat smoothTime = 0.3F;

            privatefloat yVelocity = 0.0F;

            voidUpdate() {

                        floatnewPosition = Mathf.SmoothDamp(transform.position.y, target.position.y, refyVelocity, 

smoothTime);

                        transform.position= new Vector3(transform.position.x, newPosition, transform.position.z);

            }

}

Mathf.SmoothStep平滑插值

static function SmoothStep (from : float,to : float, t : float) : float

和lerp类似,在最小和最大值之间的插值,并在限制处渐入渐出。

public class example : MonoBehaviour {

            publicfloat minimum = 10.0F;

            publicfloat maximum = 20.0F;

            voidUpdate() {

                        transform.position= new Vector3(Mathf.SmoothStep(minimum, maximum, Time.time), 0, 0);

            }

}

Mathf.Sqrt平方根

static function Sqrt (f : float) : float

计算并返回 f 的平方根。

Mathf.Tan正切

static function Tan (f : float) : float

计算并返回以弧度为单位 f 指定角度的正切值

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